Conocer los números negativos es clave para algunas
operaciones matemáticas en las que el resultado es menos que cero. Así, los
números negativos se aplican en casos como deudas, temperaturas bajo cero y los
subsuelos de un edificio.
El conjunto de los números naturales,
incluyendo al cero, está formado por todos los números que sirven para contar:
cuántos alumnos hay en el salón, cuántas ovejas hay en un corral, o cuál es la
población de nuestro país según las últimas estadísticas. En todos estos casos
estamos usando números naturales.
Se puede contar hasta infinito, ya que siempre es posible sumar uno más, y por eso se dice que este conjunto no tiene último elemento, pero sí tiene primero: el cero. El cero marca que existe una limitación en el conjunto de los naturales. Por ejemplo: la operación 5 menos 12 no tiene solución en el conjunto de los naturales.
¿Para qué se necesita hacer una cuenta como ésa? El ejemplo más claro se da con el dinero. Supongamos que una persona va al almacén con $5, pero el costo de la mercadería es de $12, y entonces se quedaría debiendo 7 pesos. A la deuda se le asignará, entonces, un signo negativo.
Esto demuestra que hace falta definir un nuevo conjunto que incluya a los naturales con el cero, pero que además incluya los naturales negativos. A ese conjunto se lo llama conjunto de los enteros, y se simboliza con la letra mayúscula Z. Este conjunto no tiene primer elemento, porque siempre hay uno menor.
Se puede contar hasta infinito, ya que siempre es posible sumar uno más, y por eso se dice que este conjunto no tiene último elemento, pero sí tiene primero: el cero. El cero marca que existe una limitación en el conjunto de los naturales. Por ejemplo: la operación 5 menos 12 no tiene solución en el conjunto de los naturales.
¿Para qué se necesita hacer una cuenta como ésa? El ejemplo más claro se da con el dinero. Supongamos que una persona va al almacén con $5, pero el costo de la mercadería es de $12, y entonces se quedaría debiendo 7 pesos. A la deuda se le asignará, entonces, un signo negativo.
Esto demuestra que hace falta definir un nuevo conjunto que incluya a los naturales con el cero, pero que además incluya los naturales negativos. A ese conjunto se lo llama conjunto de los enteros, y se simboliza con la letra mayúscula Z. Este conjunto no tiene primer elemento, porque siempre hay uno menor.
Tips
El hecho de establecer un conjunto de números enteros quita
la limitación de las restas que no tenían solución.
Los números enteros se definen con el propósito de resolver
diversos problemas en los que los naturales son insuficientes.
Se llama valor absoluto al número sin
considerar su signo. Entonces el valor absoluto de –5 es 5, y el de 3 es también
3.
El valor absoluto representaría, entonces la distancia que
hay entre el número y cero.
También se puede considerar al opuesto de un
número, que es aquel que se encuentra a la misma distancia del cero.
Los números enteros pueden sumarse y restarse con la ayuda de
las nociones de valor absoluto y opuesto de un número. Para sumarlos hay que
considerar los signos: si son iguales, se restan los valores absolutos y queda
el mismo signo de los sumandos. Si los signos son diferentes, los valores
absolutos se restan y queda el signo del de mayor valor absoluto.
Para restar dos números enteros, se suma al primero el
opuesto del segundo. O sea que la resta se expresa como una suma.
El hecho de establecer un conjunto de números enteros quita
la limitación de las restas que no tenían solución.Los números enteros se definen con el propósito de resolver
diversos problemas en los que los naturales son insuficientes.Se llama valor absoluto al número sin
considerar su signo. Entonces el valor absoluto de –5 es 5, y el de 3 es también
3.El valor absoluto representaría, entonces la distancia que
hay entre el número y cero.También se puede considerar al opuesto de un
número, que es aquel que se encuentra a la misma distancia del cero.Los números enteros pueden sumarse y restarse con la ayuda de
las nociones de valor absoluto y opuesto de un número. Para sumarlos hay que
considerar los signos: si son iguales, se restan los valores absolutos y queda
el mismo signo de los sumandos. Si los signos son diferentes, los valores
absolutos se restan y queda el signo del de mayor valor absoluto.Para restar dos números enteros, se suma al primero el
opuesto del segundo. O sea que la resta se expresa como una suma.
Curiosidades
• En la Antártida la temperatura a veces llega a – 50 ºC que
son 50 grados bajo cero. Se le asigna el negativo a temperaturas menores a 0 ºC.
• También puede haber números negativos en un ascensor de un gran edificio para representar los niveles de los subsuelos.
• Aunque hoy en día se aprende a utilizar los números positivos, los negativos y el cero, durante muchos años hasta los más famosos matemáticos se negaron a aceptar la existencia de números negativos: los llamaban “números absurdos”.
• También puede haber números negativos en un ascensor de un gran edificio para representar los niveles de los subsuelos.
• Aunque hoy en día se aprende a utilizar los números positivos, los negativos y el cero, durante muchos años hasta los más famosos matemáticos se negaron a aceptar la existencia de números negativos: los llamaban “números absurdos”.
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